Gram-Schmidt senza normalizzazione
Questo strumento applica il procedimento di Gram-Schmidt a un insieme di vettori di e restituisce una base ortogonale (non normalizzata) dello spazio generato.
È la versione da usare quando interessa solo l’ortogonalità tra i vettori e non la loro lunghezza: ad ogni passo lo strumento tiene il rappresentante a coordinate intere ridotte, evitando radici quadrate e numeri decimali in ogni fase del calcolo.
Inserisci i vettori come colonne (numeri interi o frazioni, es. 1/2, -3),
scegli quanti sono () e in quale spazio vivono (), poi premi
RISULTATO SINTETICO per la sola base finale oppure SVOLGIMENTO
PASSO-PASSO per vedere tutti i calcoli intermedi: proiezioni, parti
ortogonali e il fattore comune evidenziato ogni volta che si sceglie un
rappresentante a coordinate più semplici.
Se uno dei vettori inseriti risulta linearmente dipendente dai precedenti, lo strumento lo segnala e lo scarta automaticamente: la base ortogonale finale avrà quindi meno di elementi.
Non usarlo per: insiemi con più di 8 vettori o in dimensione superiore a 8 (limite dello strumento), né per ottenere direttamente una base ortonormale (con versori di lunghezza 1) — per quello c’è il risolutore Gram-Schmidt completo.