Sistemi lineari

Dato un sistema $A \cdot \mathbf{x} = \mathbf{b}$, questo simulatore ne determina tutte le soluzioni: prima verifica compatibilità e numero di soluzioni con il teorema di Rouché-Capelli, poi cerca scorciatoie a occhio (incompatibilità evidenti, soluzioni particolari immediate, relazioni tra le colonne), e in ogni caso risolve con Gauss-Jordan sulla matrice aumentata, fino alla forma parametrica del risultato. Tutti i calcoli sono in aritmetica razionale esatta; le celle di $A$ e di $\mathbf{b}$ accettano anche parametri (per esempio k o t), con analisi dei casi sui valori critici.

Step 1 — IMPOSTA LE DIMENSIONI DEL SISTEMA

Equazioni \((m)\)\(\large\times\)Incognite \((n)\)

Step 2 — COMPILA LA MATRICE \(A\) E IL TERMINE NOTO \(\mathbf{b}\)

Cerchiamo TUTTE le soluzioni del sistema \(A \cdot \mathbf{x}=\mathbf{b}\): prima le scorciatoie, poi in ogni caso la via maestra con Gauss-Jordan e la forma parametrica del risultato.

AZZERA VALORIVALORI CASUALIRISULTATO SINTETICO

SVOLGIMENTO PASSO-PASSO

Vedi anche

Per lo svolgimento dettagliato, mossa per mossa, della riduzione a scala di una matrice, usa il risolutore di Gauss-Jordan. Per il solo sistema omogeneo e il calcolo del nucleo, puoi usare anche il risolutore del Kernel.