Kernel / Nucleo / spazio nullo di un'applicazione lineare

Data una matrice $A$, questo simulatore risolve il sistema omogeneo $A \cdot \mathbf{x} = \mathbf{0}$ e ne determina il nucleo (kernel): prima cerca relazioni semplici tra le colonne, poi risolve comunque il sistema con Gauss-Jordan e confronta i due risultati. Tutti i calcoli sono in aritmetica razionale esatta; le celle accettano anche parametri (per esempio k), con analisi dei casi sui valori critici.

Step 1 — IMPOSTA LE DIMENSIONI DELLA MATRICE

Righe \((m)\)\(\large\times\)Colonne \((n)\)

Step 2 — COMPILA LA MATRICE \(A\) (numeri o parametri)

Cercheremo le soluzioni del sistema OMOGENEO, cioè il nucleo: i vettori \(\mathbf{x}\) con \(A \cdot \mathbf{x}=\mathbf{0}\).

AZZERA VALORIVALORI CASUALIRISULTATO SINTETICO

SVOLGIMENTO PASSO-PASSO

Vedi anche

Per lo svolgimento dettagliato, mossa per mossa, della riduzione a scala di una matrice, usa il risolutore di Gauss-Jordan.